Il problema delle patate - Una storiella nata in Francia e raccontata da Lucio Russo nel suo "Segmenti e bastoncini" per esemplificare il tracollo della prparazione matematica negli studenti della scuola

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Per mostrare un esempio del dibattito sul deterioramento dell'insegnamento scientifico, diffuso in termini analoghi in tutto il mondo occidentale, riportiamo la storiella del "problema delle patate", che, nata in Francia, è stata riproposta recentemente in Spagna. [Nota. Il "problema delle patate", ripreso da una rivista spagnola, è stato riproposto in traduzione italiana da Ana Millàn Gasca nel numero marzo-giugno 1996 di "Lettera matematica". Ho abbreviato leggermente il testo. Fine nota.] Si tratta della descrizione delle successive modifiche di un semplice problema di aritmetica.

1960.

Un contadino vende un sacco di patate per 1000 pesetas. Le sue spese di produzione sono i 4/5 del prezzo di vendita. Qual è il suo guadagno?

1970 (insegnamento "tradizionale").

Un contadino vende un sacco di patate per 1000 pesetas. Le sue spese di produzione sono i 4/5 del prezzo di vendita, e cioè 800 pesetas. Qual è il suo guadagno?

1970 (insegnamento "moderno").

Un contadino scambia un insieme P di patate con un insieme M di monete. La cardinalità dell'insieme M è uguale a 1000 e ogni elemento di M vale una peseta. Disegna 1000 grossi punti che rappresentino gli elementi dell'insieme M. L'insieme S delle spese di produzione è un sottoinsieme di M ed è formato da 200 grossi punti in meno di quello dell'insieme M. Rappresenta l'insieme S e rispondi alla domanda seguente: qual è la cardinalità dell'insieme G che rappresenta il guadagno? Disegna G in colore rosso.

1980 (insegnamento "rinnovato").

Un contadino vende un sacco di patate per 1000 pesetas. Le sue spese di produzione sono 800 pesetas e il suo guadagno è di 200 pesetas. Sottolinea la parola "patata" e discutine con il tuo compagno.

1990 (insegnamento "riformato").

Supponendo che degli agricoltori vogliano vendere un sacco di patate per 1000 pesetas, fai un sondaggio per determinare il volume della domanda potenziale di patate nel nostro paese. Completa questa ricerca analizzando gli elementi del problema, mettendo in rapporto gli elementi fra loro e cercando il principio del rapporto fra questi elementi. Per finire, fai una tabella a doppio ingresso, indicando in orizzontale, in alto, i nomi degli elementi citati, e in verticale, in basso, diversi modi di cucinare le patate.

Lucio Russo, Segmenti e bastoncini - Dove sta andando la scuola? - Milano 1998

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